एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में प्रेरकत्व $5 \ mH$,धारिता $2 \ \mu F$ और प्रतिरोध $10 \ \Omega$ है। यदि $A.C.$ स्रोत की आवृत्ति को बदला जाए,तो किस आवृत्ति पर अधिकतम शक्ति व्यय होगी?

एक प्रेरक कुंडली (inductor coil) को एक संधारित्र (capacitor) और $8 \, V$ rms वोल्टेज वाले $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। परिपथ में rms धारा $16 \, A$ है और यह emf के साथ समान कला (phase) में है। यदि इस प्रेरक कुंडली को $6 \, V$ की $DC$ बैटरी से जोड़ा जाता है, तो स्थिर धारा का परिमाण क्या होगा ($A$ में)?

एक $100 \, \Omega$ का प्रतिरोध,एक $0.1 \, \mu \text{F}$ का संधारित्र और एक प्रेरक को श्रेणीक्रम में $250 \, \text{V}$ की परिवर्ती आवृत्ति वाली आपूर्ति से जोड़ा गया है। प्रेरक के प्रेरकत्व (inductance) का मान ज्ञात कीजिए जिस पर अनुनाद (resonance) होगा। दिया गया है कि अनुनाद आवृत्ति $60 \, \text{Hz}$ है। ($\text{H}$ में)

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को एक $ac$ वोल्टेज स्रोत से जोड़ा गया है। जब परिपथ से $L$ को हटा दिया जाता है,तो धारा और वोल्टेज के बीच का कलान्तर $\frac{\pi}{3}$ है। यदि इसके बजाय परिपथ से $C$ को हटा दिया जाए,तो धारा और वोल्टेज के बीच कलान्तर फिर से $\frac{\pi}{3}$ होता है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) है:

अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) क्या है और $Q$ कारक के लिए समीकरण प्राप्त करें?

$AC$ परिपथ में शक्ति $P = E_{rms}I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है। अनुनाद (resonance) की स्थिति में श्रेणी $LCR$ परिपथ में $\cos \phi$ का मान क्या है?