हवा को परावैद्युत के रूप में रखने वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C$ है। चित्र में दिखाए अनुसार संधारित्र के एक-चौथाई भाग को भरने के लिए $K$ परावैद्युतांक वाली और प्लेटों के बीच की दूरी के बराबर मोटाई वाली एक स्लैब डाली जाती है। नई धारिता क्या होगी?

C धारिता (बिना किसी परावैद्युत के) के एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य का स्थान अब तीन परावैद्युत पट्टिकाओं से भरा जाता है जिनके परावैद्युतांक \(K _1=2, K_2=3\), तथा \(K _3=5\) हैं (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है)। यदि नई धारिता \(\frac{ n }{3} C\) है, तो \(n\) का मान ___________.

एक आवेशित समांतर प्लेट संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा $U_0$ है। यदि $K$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो नई स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

वायु-भरे समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C_0$ है। प्लेटों के बीच के स्थान का आधा भाग चित्र में दिखाए अनुसार $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भरा जाता है। नई धारिता $C_n$ हो जाती है। $C_n$ और $C_0$ का अनुपात क्या है?

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक समांतर प्लेट संधारित्र का क्षेत्रफल $6 \, cm^2$ और प्लेटों के बीच की दूरी $3 \, mm$ है। अंतराल को समान मोटाई के तीन परावैद्युत पदार्थों (चित्र देखें) से भरा गया है,जिनके परावैद्युतांक $K_1 = 10, K_2 = 12$ और $K_3 = 14$ हैं। उस पदार्थ का परावैद्युतांक क्या होगा जिसे उपरोक्त संधारित्र में पूरी तरह से डालने पर समान धारिता प्राप्त हो?