sin 12^circ sin 48^circ sin 54^circ = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ है।व्यंजक $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ पर विचार करें।सूत

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ है।व्यंजक $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ पर विचार करें।सूत्र $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ का उपयोग करते हुए:$E = \frac{1}{2} [\cos(48^\circ - 12^\circ) - \cos(48^\circ + 12^\circ)] \sin 54^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - \cos 60^\circ] \sin 54^\circ$चूंकि $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ$ और $\cos 60^\circ = 1/2$ है:$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - 1/2] \cos 36^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos^2 36^\circ - \frac{1}{2} \cos 36^\circ]$$\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ प्रतिस्थापित करने पर:$E = \frac{1}{2} [(\frac{\sqrt{5}+1}{4})^2 - \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{5}+1}{4})]$$E = \frac{1}{2} [\frac{6+2\sqrt{5}}{16} - \frac{2\sqrt{5}+2}{16}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{4}{16}] = \frac{1}{8}$.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Similar Questions

यदि $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{3}{2}$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{2}$ है और $\theta$,$\alpha$ और $\beta$ का समांतर माध्य है,तो $\sin 2\theta + \cos 2\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

योगफल ज्ञात कीजिए: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

$\tan ^2 \frac{\pi}{16}+\tan ^2 \frac{2 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{3 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{4 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{5 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{6 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{7 \pi}{16} = ?$

यदि $\frac{\sin (A+B)}{\sin (A-B)}=\frac{\cos (C+D)}{\cos (C-D)}$,तो $\tan A \cot B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module