$\frac{\cos 9^\circ + \sin 9^\circ}{\cos 9^\circ - \sin 9^\circ} = $

यदि $m \cos (\alpha+\beta)-n \cos (\alpha-\beta)=m \cos (\alpha-\beta)+n \cos (\alpha+\beta)$ है,तो $\tan \alpha \tan \beta=$

$\frac{\tan 80^{\circ}-\tan 10^{\circ}}{\tan 70^{\circ}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x}{\cos \alpha} = \frac{y}{\cos \left(\frac{2 \pi}{3} - \alpha\right)} = \frac{z}{\cos \left(\frac{2 \pi}{3} + \alpha\right)}$ है,तो $(x + y + z)$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $\cos(\alpha+\beta)=-\frac{1}{10}$ और $\sin(\alpha-\beta)=\frac{3}{8}$ जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{3}$ और $0 < \beta < \frac{\pi}{4}$ है। यदि $\tan 2\alpha=\frac{3(1-r\sqrt{5})}{\sqrt{11}(s+\sqrt{5})}$,जहाँ $r, s \in N$,तो $r+s$ का मान . . . . . . है।

यदि $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए $\tan 3\theta \cdot \tan 2\theta \cdot \tan \theta + \tan 2\theta + \tan \theta = 1$ है,तो $\theta =$