int_{-frac{pi}{4}}^{frac{pi}{4}} sin^2 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चूंकि $f(x) = \sin^2 x$ एक सम फलन है,हम लिख सकते हैं: $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि $f(x) = \sin^2 x$ एक सम फलन है,हम लिख सकते हैं: $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx$ सर्वसमिका $\sin^2 x = \frac{1 - \cos(2x)}{2}$ का उपयोग करते हुए: $2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1 - \cos(2x)}{2} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (1 - \cos(2x)) \, dx$ पद-दर-पद समाकलन करने पर: $[x - \frac{\sin(2x)}{2}]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $(\frac{\pi}{4} - \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{2}) - (0 - \frac{\sin(0)}{2})$ $= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} - 0 = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}$ अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^2 \sqrt{(x+3)(2-x)} \, dx =$

$\int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ का मान क्या है?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{4+5 \sin x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module