f: R rightarrow R,f(x) = 4x + 3 परिभाषित है,त | vedclass

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Question

(A) प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = f(x)$.दिया गया है $y = 4x + 3$.अब,$y$ के पदों में $x$ का मान निकालें:$y - 3 = 4x$$x = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = f(x)$.दिया गया है $y = 4x + 3$.अब,$y$ के पदों में $x$ का मान निकालें:$y - 3 = 4x$$x = \frac{y - 3}{4}$.चूंकि $f^{-1}(y) = x$,इसलिए $f^{-1}(y) = \frac{y - 3}{4}$ प्राप्त होता है।$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$f: R \rightarrow R$,$f(x) = 4x + 3$ परिभाषित है,तो $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

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एक फलन $y = f(x)$ के व्युत्क्रमणीय (invertible) होने के लिए शर्त यह है कि वह:

यदि फलन $f$ और $g$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 2 + 3x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g^{-1}(f^{-1}(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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