1 kg દળનો એક પથ્થર L = frac{5}{3} m લંબાઈની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સૌથી ઊંચા બિંદુએ ઝડપ $v_h$ છે અને સૌથી નીચા બિંદુએ ઝડપ $v_l$ છે.સૌથી ઊંચા બિંદુએ,તણાવ $T_h = \frac{mv_h^2}{L} - mg$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{gL}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સૌથી ઊંચા બિંદુએ ઝડપ $v_h$ છે અને સૌથી નીચા બિંદુએ ઝડપ $v_l$ છે.સૌથી ઊંચા બિંદુએ,તણાવ $T_h = \frac{mv_h^2}{L} - mg$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૌથી નીચા બિંદુએ,તણાવ $T_l = \frac{mv_l^2}{L} + mg$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૌથી ઊંચા અને નીચા બિંદુ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $\frac{1}{2}mv_l^2 = \frac{1}{2}mv_h^2 + mg(2L)$,જેનું સાદું રૂપ $v_l^2 = v_h^2 + 4gL$ થાય છે.$T_l$ ના સમીકરણમાં $v_l^2$ ની કિંમત મૂકતા: $T_l = \frac{m(v_h^2 + 4gL)}{L} + mg = \frac{mv_h^2}{L} + 4mg + mg = \frac{mv_h^2}{L} + 5mg$.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{T_l}{T_h} = 3$ હોવાથી,$\frac{\frac{mv_h^2}{L} + 5mg}{\frac{mv_h^2}{L} - mg} = 3$.ધારો કે $x = \frac{v_h^2}{L}$. તો $\frac{x + 5g}{x - g} = 3 \implies x + 5g = 3x - 3g \implies 2x = 8g \implies x = 4g$.$x = \frac{v_h^2}{L}$ હોવાથી,$\frac{v_h^2}{L} = 4g$,જેનો અર્થ છે કે $v_h^2 = 4gL$.તેથી,$v_h = 2\sqrt{gL}$.

Similar Questions

$2.5 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ વેગથી ફરતા દોરડામાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5 : 3$ છે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module