T तापमान पर गैस के एक नमूने का आयतन दोगुना हो | vedclass

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Question

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।यहाँ $T_1 = T$,$V_1 = V$,$V_2 = 2V$ और $\ga

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$RT(2-\sqrt{2})$

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(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।यहाँ $T_1 = T$,$V_1 = V$,$V_2 = 2V$ और $\gamma = 3/2$ दिया गया है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $T V^{\gamma-1} = T_2 (2V)^{\gamma-1}$।$T_2 = T \left(\frac{V}{2V}\right)^{\gamma-1} = T \left(\frac{1}{2}\right)^{3/2-1} = T \left(\frac{1}{2}\right)^{1/2} = \frac{T}{\sqrt{2}}$।रुद्धोष्म प्रक्रिया में किया गया कार्य $W = \frac{R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ होता है।मान रखने पर: $W = \frac{R(T - T/\sqrt{2})}{3/2 - 1} = \frac{R T (1 - 1/\sqrt{2})}{1/2}$।$W = 2 R T \left(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\right) = \sqrt{2} R T (\sqrt{2}-1) = R T (2 - \sqrt{2})$।

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