एक कैलोरीमीटर में 20^{circ}C पर 10 g पानी है | vedclass

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Question

(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,ऊष्मा हानि की दर वस्तु और परिवेश के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dQ}{dt} = k(T - T_s)$।यहाँ,निकाय (क

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(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,ऊष्मा हानि की दर वस्तु और परिवेश के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dQ}{dt} = k(T - T_s)$।यहाँ,निकाय (कैलोरीमीटर + पानी) द्वारा खोई गई ऊष्मा $\Delta Q = (m_w + w)c \Delta T$ है,जहाँ $w$ कैलोरीमीटर का जल तुल्यांक है।शीतलन की दर $\frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{(m_w + w)c \Delta T}{\Delta t} = k(T_{avg} - T_s)$ है।चूंकि तापमान परिवर्तन $\Delta T = 5^{\circ}C$ और औसत तापमान $T_{avg} = 17.5^{\circ}C$ दोनों स्थितियों में समान हैं,इसलिए ऊष्मा हानि की दर स्थिर रहती है।अतः,$\frac{(m_1 + w)c \Delta T}{t_1} = \frac{(m_2 + w)c \Delta T}{t_2}$।यह समीकरण $\frac{m_1 + w}{t_1} = \frac{m_2 + w}{t_2}$ में सरल हो जाता है।दिया गया है $m_1 = 10 \ g, t_1 = 10 \ min$ और $m_2 = 20 \ g, t_2 = 15 \ min$।मान रखने पर: $\frac{10 + w}{10} = \frac{20 + w}{15}$।$15(10 + w) = 10(20 + w) \implies 150 + 15w = 200 + 10w$।$5w = 50 \implies w = 10 \ g$।

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एक द्रव $70^{\circ}C$ से $60^{\circ}C$ तक $5$ मिनट में ठंडा होता है। इसे $60^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$ तक ठंडा होने में लगा समय होगा

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