$\lambda_{1}$ तरंगदैर्ध्य और $C_{1}$ वेग वाला प्रकाश $\mu_{1}$ अपवर्तनांक वाले पहले माध्यम से $\mu_{2}$ अपवर्तनांक वाले दूसरे माध्यम में प्रवेश करता है। दूसरे माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और वेग क्रमशः $\lambda_{2}$ और $C_{2}$ हैं। पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक क्या है?

निरपेक्ष अपवर्तनांक क्या है? यह किन कारकों पर निर्भर करता है?

एक माध्यम के प्रकाशीय गुण सापेक्ष विद्युतशीलता $(\epsilon_r)$ और सापेक्ष चुंबकशीलता $(\mu_r)$ द्वारा नियंत्रित होते हैं। अपवर्तनांक को $n = \sqrt{\epsilon_r \mu_r}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। सामान्य पदार्थों के लिए $\epsilon_r > 0$ और $\mu_r > 0$ होते हैं और वर्गमूल के लिए धनात्मक चिह्न लिया जाता है। $1964$ में,एक रूसी वैज्ञानिक वी. वेसेलागो ने $\epsilon_r < 0$ और $\mu_r < 0$ वाले पदार्थ के अस्तित्व का प्रतिपादन किया। तब से,ऐसी 'मेटा-मटेरियल्स' प्रयोगशालाओं में बनाई गई हैं और उनके प्रकाशीय गुणों का अध्ययन किया गया है। ऐसे पदार्थों के लिए $n = -\sqrt{\epsilon_r \mu_r}$ होता है। जैसे ही प्रकाश ऐसे अपवर्तनांक वाले माध्यम में प्रवेश करता है,तरंगें प्रसार की दिशा से दूर यात्रा करती हैं।
$(i)$ उपरोक्त विवरण के अनुसार,दिखाएं कि यदि प्रकाश की किरणें हवा (अपवर्तनांक $= 1$) से ऐसे माध्यम में $2^{nd}$ चतुर्थांश में $\theta_i$ कोण पर प्रवेश करती हैं,तो अपवर्तित किरण $3^{rd}$ चतुर्थांश में होती है।
$(ii)$ सिद्ध कीजिए कि ऐसे माध्यम के लिए स्नेल का नियम लागू होता है।

चित्र में दिखाए अनुसार,माध्यम $1$ से गुजरने के बाद,माध्यम $2$ में प्रकाश की गति $v_{2}$ का मान $..... \times 10^{8} \, ms^{-1}$ होगा। (दिया गया है $c = 3 \times 10^{8} \, ms^{-1}$)

जब प्रकाश की किरण $\mu$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में प्रवेश करती है,तो यह देखा जाता है कि अपवर्तन कोण का मान आपतन कोण का आधा है। तो आपतन कोण ......... है।

कांच का अपवर्तनांक $1.6$ है और कांच में प्रकाश की गति . . . . . . होगी। निर्वात में प्रकाश की गति $3 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$ है।