$\sqrt{2}$ अपवर्तनांक वाले कांच से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण कांच-वायु सीमा पर $45^{\circ}$ के आपतन कोण पर आपतित होती है। यदि वायु का अपवर्तनांक $1$ है,तो अपवर्तन कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)? $[\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 90^{\circ} = 1]$

अधिकांश पदार्थों का अपवर्तनांक $n > 1$ होता है। इसलिए,जब हवा से प्रकाश की किरण किसी प्राकृतिक पदार्थ में प्रवेश करती है,तो स्नेल के नियम,$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}$ के अनुसार,यह समझा जाता है कि अपवर्तित किरण अभिलंब की ओर मुड़ जाती है। लेकिन यह कभी भी आपतित किरण की तरह अभिलंब के एक ही तरफ बाहर नहीं निकलती है। विद्युत चुंबकत्व के अनुसार,माध्यम का अपवर्तनांक $n = \left(\frac{c}{v}\right) = \pm \sqrt{\varepsilon_r \mu_r}$ संबंध द्वारा दिया जाता है। जहाँ $\varepsilon_r$ और $\mu_r$ ऋणात्मक हैं,वहाँ $n$ का ऋणात्मक मूल चुनना आवश्यक है। ऐसे ऋणात्मक अपवर्तनांक वाले पदार्थों को अब कृत्रिम रूप से तैयार किया जा सकता है और इन्हें मेटा-मटेरियल्स कहा जाता है। वे किसी भी भौतिक नियम का उल्लंघन किए बिना काफी अलग ऑप्टिकल व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। चूँकि $n$ ऋणात्मक है,यह अपवर्तित प्रकाश के प्रसार की दिशा में परिवर्तन का कारण बनता है। हालाँकि,सामान्य पदार्थों की तरह,मेटा-मटेरियल्स में भी अपवर्तन पर प्रकाश की आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है।
$1.$ सही कथन चुनें।
$(A)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की गति $v = c|n|$ है।
$(B)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की गति $v = \frac{c}{|n|}$ है।
$(C)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की गति $v = c$ है।
$(D)$ मेटा-मटेरियल में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_m)$,$\lambda_m = \frac{\lambda_{\text{air}}}{|n|}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda_{\text{air}}$ हवा में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है।
$2.$ हवा से मेटा-मटेरियल पर आपतित प्रकाश के लिए,उपयुक्त किरण आरेख कौन सा है?

कथन $(A)$: विभिन्न माध्यमों से गुजरने पर विकिरण का रंग नहीं बदलता है।
कारण $(R)$: माध्यम रंगों को अवशोषित या उत्सर्जित नहीं करते हैं।

यदि $n_{21} > 1$ है,तो आपतन कोण और अपवर्तन कोण के बीच संबंध लिखिए।

सफेद प्रकाश की एक किरण एक गोलाकार पानी की बूंद पर आपतित होती है जिसका केंद्र $C$ है,जैसा कि नीचे दिखाया गया है। जब विपरीत दिशा से देखा जाता है,तो निर्गत प्रकाश

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के साथ अपवर्तनांक $\mu$ के उचित परिवर्तन को दर्शाता है?