एक वायलिन $T$ तनाव के तहत $n_1$ आवृत्ति की ध्वनि तरंगें उत्सर्जित करता है। जब लंबाई और प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान को स्थिर रखते हुए तनाव को $44\%$ बढ़ा दिया जाता है,तो ध्वनि तरंगों की आवृत्ति $n_2$ हो जाती है। आवृत्ति $n_2$ और आवृत्ति $n_1$ का अनुपात क्या है?

एक सोनोमीटर तार '$A$' जिसका व्यास '$d$' है,तनाव '$T$' के अंतर्गत है और घनत्व '$\rho_1$' है,वह मूल आवृत्ति '$n$' के साथ कंपन करता है। यदि हम एक अन्य तार '$B$' का उपयोग करते हैं जो समान आवृत्ति के साथ तनाव '$2T$' और व्यास '$2d$' के अंतर्गत कंपन करता है,तो तार '$B$' का घनत्व '$\rho_2$' क्या होगा?

दो समान खींची हुई स्टील की डोरियां $A$ और $B$ समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है। यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात $l_A/l_B$ क्या है?

स्टील से बनी दो समान डोरियों $A$ और $B$ को समान तनाव के तहत कंपन कराया जाता है। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरी $B$ की लंबाई और $A$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

$1 \,m$ लंबाई, $0.1 \,kg$ द्रव्यमान और $10^{-6} \,m^2$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक स्टील का तार दोनों सिरों पर बिना किसी तनाव के मजबूती से बंधा है। इसका तापमान $20^{\circ} C$ कम किया जाता है और तार को बीच से खींचकर अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जाती हैं। मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)? ($Y = 200 \,GPa$, $\alpha = 1.21 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$).

एक डोरी को तीन खंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि खंडों की मूल आवृत्तियों का अनुपात $1: 2: 3$ है। तब,खंडों की लंबाई का अनुपात क्या होगा?