$m_{p}$ અને $m_{n}$ અનુક્રમે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું દળ છે. $M$ દળ ધરાવતા તત્વમાં $Z$ પ્રોટોન અને $N$ ન્યુટ્રોન હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

${ }_{8}^{16}O$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $7.97 \text{ MeV}$ છે અને ${ }_{8}^{17}O$ ની $7.75 \text{ MeV}$ છે. ${ }_{8}^{17}O$ માંથી એક ન્યુટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $\qquad \text{ MeV}$ છે.

સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા ન્યુક્લિયસ ${}_Z X^A$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $6 \ MeV$ છે. તે નીચે મુજબ $\beta^-$ ક્ષય અનુભવે છે:
${}_Z X^A \to {}_{Z+1} Y^A + {}_{-1}^0 e + \bar{\nu}$
નિપજોની કુલ ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ $3 \ MeV$ છે. $Y$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા ($MeV$ માં) કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ન્યુક્લિયસમાં સમાન રીતે વિતરિત $Z$ પ્રોટોનની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ન્યુટ્રોન,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ ના માપેલા દળ અનુક્રમે $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ અને $15.003065 \ u$ છે. જો ${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા સમાન હોય,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ અને $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ હોય,તો બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા શોધો. (ધારો કે બંધન ઉર્જાનો તફાવત માત્ર સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જાને કારણે છે). ($fm$ માં)

એક ચોક્કસ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં દળ ક્ષતિ $0.3 \,g$ છે. મુક્ત થતી ઉર્જા કિલોવોટ-અવર $(kWh)$ માં કેટલી હશે? (પ્રકાશનો વેગ $c = 3 \times 10^8 \,m/s$)

જો $Z_1 = N_2$ અને $Z_2 = N_1$ હોય,તો ન્યુક્લાઇડ $1$ ને ન્યુક્લાઇડ $2$ નો મિરર આઇસોબાર કહેવામાં આવે છે. $(a)$ $_{11}^{23}Na$ નો મિરર આઇસોબાર કયો ન્યુક્લાઇડ છે? $(b)$ બે મિરર આઇસોબારમાંથી કયા ન્યુક્લાઇડની બંધન ઉર્જા વધારે છે અને શા માટે?