$m$ દળનો એક કણ $F$ બળની અસર હેઠળ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો $m, v$ અને $r$ ત્રણેયમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કણને સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં જાળવી રાખવા માટે જરૂરી બળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

$m = 2 \ kg$ દળ અને $q = 1 \ \mu C$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ સમક્ષિતિજ જમીન પરથી $\theta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે $u = 10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. અવકાશમાં,પ્રક્ષિપ્ત દિશામાં $E = 2 \times 10^7 \ NC^{-1}$ નું સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) ......$m$ છે.

એક કાર ઉત્તર દિશામાં સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. તે કાદવના એક ટુકડા પરથી પસાર થાય છે જે ટાયર સાથે ચોંટી જાય છે. જ્યારે કાદવના કણો જમીન છોડે છે,ત્યારે તેઓ કઈ દિશામાં ફેંકાય છે?

$0.25 \; kg$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તેને $1.5 \; m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $40 \; rev./min$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થરની ઝડપ મહત્તમ અનુમતિપાત્ર મૂલ્ય કરતા વધારી દેવામાં આવે અને દોરી અચાનક તૂટી જાય,તો દોરી તૂટ્યા પછી પથ્થરના ગતિપથનું સાચું વર્ણન નીચેનામાંથી કયું છે:
$(a)$ પથ્થર ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં બહારની તરફ ગતિ કરે છે.
$(b)$ પથ્થર દોરી તૂટવાની ક્ષણે સ્પર્શકની દિશામાં ઉડી જાય છે.
$(c)$ પથ્થર સ્પર્શક સાથે એક ખૂણે ઉડી જાય છે જેનું મૂલ્ય કણની ઝડપ પર આધાર રાખે છે?

$5 \, kg$ દળનો એક બ્લોક $1.5 \, m/s$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ગતિ કરે છે. તેના પર $4 \, s$ સુધી લંબ (શિરોલંબ) દિશામાં $5 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. બ્લોક દ્વારા કાપવામાં આવેલ કુલ અંતર .......... $m$ છે.

એક આપેલ સમયના ક્ષણે,$3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$ વેગ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણનો સ્થાન સદિશ $\hat{i} + 9 \hat{j} - 8 \hat{k}$ છે. તે સમયે તેની કોણીય વેગ $\vec{\omega}$ કેટલો હશે?