એક વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ કેટલું હશે? $(\sin 0^{\circ}=0, \sin \frac{\pi}{2}=1)$

એક ધન,સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ પરમાણુ જેનો દળ ક્રમાંક $A_M$ છે,તેને $V = 192 \text{ V}$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B_0 = 0.1 \hat{k} \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા $w$ પહોળાઈના લંબચોરસ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. આયન અંતે તેના પ્રારંભિક માર્ગની નીચે $x$ અંતરે ડિટેક્ટરને અથડાય છે.
[આપેલ છે: ન્યુટ્રોન/પ્રોટોનનું દળ $= (5/3) \times 10^{-27} \text{ kg}$,ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$.]
નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
$(A)$ $H^{+}$ આયન માટે $x$ નું મૂલ્ય $4 \text{ cm}$ છે.
$(B)$ $A_M = 144$ ધરાવતા આયન માટે $x$ નું મૂલ્ય $48 \text{ cm}$ છે.
$(C)$ $1 \leq A_M \leq 196$ ધરાવતા આયનોને શોધવા માટે,ડિટેક્ટરની લઘુત્તમ ઊંચાઈ $(x_1 - x_0)$ $52 \text{ cm}$ છે.
$(D)$ $A_M = 196$ ધરાવતા આયનોને શોધવા માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારની લઘુત્તમ પહોળાઈ $w$ $28 \text{ cm}$ છે.

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણ,જેમની ગતિઊર્જા અનુક્રમે $K_{p}$ અને $K_{\alpha}$ છે,તે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કાટખૂણે પ્રવેશ કરે છે. પ્રોટોન અને $\alpha$-કણના ગતિપથની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. $K_{p}:K_{\alpha}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એક જ દિશામાં છે. એક પ્રોટોનને તેના વેગ સાથે $\vec{E}$ ને સમાંતર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તે શું કરશે?

એક પ્રોટોનને $10^7\, m/s$ ના વેગથી $100\, mT$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રોટોન દ્વારા $90^o$ નો ચાપ કાપવા માટે લાગતો સમય (સેકન્ડમાં) શોધો. (આપેલ છે: $m_p = 1.65 \times 10^{-27}\, kg$ અને $q_p = 1.6 \times 10^{-19}\, C$)

$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $-v \hat{i} (v \neq 0)$ વેગ સાથે $d$ અંતરે $Y-Z$ સમતલમાં મૂકેલા મોટા પડદા તરફ ગતિ કરે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_{0} \hat{k}$ હોય,તો $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે કણ પડદાને અથડાશે નહીં.