$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર કેટલા અંતરે ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય તેના કેન્દ્ર પરના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{8}$ ગણું થશે?

$I$ પ્રવાહ ધરાવતી $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,તેની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $x$ અંતરે રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતાં $64$ ગણું છે. તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ પ્રવાહધારિત કોઈલના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$1 \text{ mm}$ બાજુવાળો એક નાનો ઘન $10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $2 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ઘનની અંદર સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા $\alpha \times 10^{-14} \text{ J}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Tm/A}$,$\pi = 3.14$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ અને એક લાંબો સીધો પ્રવાહધારિત તાર એક જ સમતલમાં મૂકેલા છે. વર્તુળાકાર લૂપ અને લાંબા સીધા તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે $I_C$ અને $I_w$ છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર અને તાર વચ્ચેનું લંબ અંતર $d$ છે. જ્યારે અંતર $d$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય ત્યારે લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

બે પાતળા સમાન વાહક તાર ધ્યાનમાં લો જે ખૂબ જ પાતળા ઇન્સ્યુલેટીંગ મટિરિયલથી ઢંકાયેલા છે. એક તારને લૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને જ્યારે તેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તેના કેન્દ્રમાં $B_1$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. બીજા તારને ત્રણ સમાન લૂપ ધરાવતી કોઈલમાં વાળવામાં આવે છે અને જ્યારે તેમાંથી $I/3$ જેટલો પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે લૂપના કેન્દ્રમાં $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. ગુણોત્તર $B_1 : B_2$ કેટલો હશે?