$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબકીય ડાયપોલ $B$ પ્રેરણ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે લટકાવેલ છે. ડાયપોલની સ્થિતિ ઉર્જાના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા છે?

બિંદુઓ $A$ અને $B$ એક નાના ગજિયા ચુંબકની અક્ષને લંબ રૂપે તેના કેન્દ્રથી વિરુદ્ધ બાજુઓ પર $x$ અને $3x$ જેટલા મોટા અંતરે આવેલા છે. $A$ અને $B$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો થશે?

$ 6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2 $ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $ 12 \times 10^{-6} \text{ kg m}^2 $ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો ચુંબકીય ડાયપોલ $ 2 \times 10^{-2} \text{ T} $ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરે છે. ડાયપોલને $ 20 $ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય શોધો (ધારો કે $ \pi \simeq 3 $)। ($\text{ s}$ માં)

બે ચુંબકીય ડાયપોલ $X$ અને $Y$ ને $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે,જેની અક્ષો એકબીજાને લંબ છે. $Y$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $X$ કરતા બમણી છે. $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ તેમના મધ્યબિંદુ $P$ માંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ રેખા સાથે $\theta = 45^\circ$ ના ખૂણે પસાર થઈ રહ્યો છે. તે ક્ષણે કણ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($d$ એ ડાયપોલના પરિમાણો કરતા ઘણું મોટું છે)

$6\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $4\,J\,T^{-1}$ છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી તેની વિષુવરેખા પર $200\,cm$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા શોધો.

એક ગજિયા ચુંબકને $5 \times 10^{-2} \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^o$ ના ખૂણે મૂકતા,તેના પર $25 \times 10^{-6} \,N-m$ નું ટોર્ક લાગે છે. જો ચુંબકની લંબાઈ $5 \,cm$ હોય,તો તેની ધ્રુવ પ્રબળતા કેટલી હશે?