$N.T.P.$ પર એક વાયુને અચાનક તેના મૂળ કદના $\left(\frac{1}{4}\right)$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. અંતિમ દબાણ શું હશે? (આપેલ છે: $\gamma = \text{વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર} = \frac{3}{2}$,$P = \text{મૂળ દબાણ}$)

નીચેની આકૃતિ $V_0$ કદના એક એડિબેટિક નળાકાર પાત્રને દર્શાવે છે,જે એક એડિબેટિક લીસા પિસ્ટન (આડછેદનું ક્ષેત્રફળ = $A$) દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે. એક આદર્શ વાયુ $(C_P/C_V = \gamma)$ ડાબા ભાગમાં $P_1$ દબાણ અને $T_1$ તાપમાને છે અને જમણા ભાગમાં $P_2$ દબાણ અને $T_2$ તાપમાને વાયુ છે. પિસ્ટનને ધીમેથી ખસેડવામાં આવે છે અને એવી સ્થિતિમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે જ્યાં તે સંતુલનમાં રહી શકે. બંને ભાગોનું અંતિમ દબાણ શું હશે? (ધારો કે $x$ = પિસ્ટનનું સ્થાનાંતર):

એક વાયુને એડિબેટિકલી (adiabatic) ત્યાં સુધી સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું તાપમાન બમણું ન થાય. તેના અંતિમ કદ અને પ્રારંભિક કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણ થાય છે, $(\gamma = 1.5)$. અણુઓના r.m.s. વેગને $4$ ગણો ઘટાડવા માટે, વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું પડે ($\text{ગણું}$ માં)?

જો $\Delta U$ અને $\Delta W$ એ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં વધારો અને તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$27^oC$ તાપમાને રહેલા હિલિયમ વાયુનું કદ $8$ લિટર છે. તેને અચાનક દબાવીને $1$ લિટર કરવામાં આવે છે. તો વાયુનું તાપમાન ....... $^oC$ થશે $[\gamma = 5/3]$