$l$ चौड़ाई,$m$ द्रव्यमान और $R$ प्रतिरोध वाला एक लंबा,आयताकार चालक लूप आंशिक रूप से एक लंबवत चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखा गया है। इसे $v$ वेग के साथ नीचे की ओर धकेला जाता है ताकि यह स्वतंत्र रूप से गिरना जारी रख सके। वेग $v$ क्या है? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

$(a)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक लंबे सीधे तार और $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
$(b)$ अब मान लीजिए कि सीधे तार में $50\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और लूप को दाईं ओर $v=10\; m/s$ के स्थिर वेग से ले जाया जा रहा है। उस क्षण लूप में प्रेरित $emf$ की गणना करें जब $x=0.2\; m$ हो। $a=0.1\; m$ लें और मान लें कि लूप का प्रतिरोध अधिक है।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक चालक छड़ दो घर्षणरहित समानांतर पटरियों पर गति करती है,जहाँ $B$ परिमाण का एक स्थिर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र पृष्ठ के अंदर की ओर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $t=0$ पर छड़ को दाईं ओर $v_{0}$ का प्रारंभिक वेग दिया जाता है। तो:

धातु के तार का एक वर्गाकार फ्रेम एक समान चुंबकीय क्षेत्र $(\vec{B})$ में गति कर रहा है जो कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $LP$ और $QN$ भी धातु के तार हैं,तो $L$ और $N$ के बीच विभवांतर ज्ञात कीजिए।

रेलवे ट्रैक की दो पटरियाँ,जो एक-दूसरे से और जमीन से इंसुलेटेड हैं,एक मिलीवोल्टमीटर से जुड़ी हैं। जब ट्रेन $180 \ km/hr$ की गति से ट्रैक पर चलती है,तो वोल्टमीटर की रीडिंग क्या होगी? दिया गया है कि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक $0.2 \times 10^{-4} \ Wb/m^2$ है और पटरियों के बीच की दूरी $1 \ m$ है।

एक धातु की छड़ अपनी लंबाई के लंबवत दिशा में एक स्थिर वेग से गति करती है। अंतरिक्ष में छड़ और उसके वेग दोनों के लंबवत दिशा में एक स्थिर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। निम्नलिखित में से सही कथन का चयन करें।