$1 \ m$ લંબાઈનો એક ધાતુનો વાહક તેના એક છેડાની આસપાસ $5 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપે ઊભી રીતે ફરે છે. જો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.2 \times 10^{-4} \ T$ હોય,તો વાહકના બે છેડાઓ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું e.m.f. કેટલું હશે?

આકૃતિમાં એક ધાતુનો સળિયો $PQ$ દર્શાવેલ છે જે લીસી પાટાઓ $AB$ પર સ્થિત છે અને કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટાઓ,સળિયો અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રણ પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં છે. એક ગેલ્વેનોમીટર $G$ સ્વીચ $K$ દ્વારા પાટાઓ સાથે જોડાયેલ છે. સળિયાની લંબાઈ $= 15 \; cm$,$B = 0.50 \; T$,સળિયા ધરાવતા બંધ લૂપનો અવરોધ $= 9.0 \; m\Omega$. ક્ષેત્ર સમાન છે તેમ ધારો.
$(a)$ ધારો કે $K$ ખુલ્લી છે અને સળિયો $12 \; cm \; s^{-1}$ ની ઝડપે દર્શાવેલ દિશામાં ગતિ કરે છે. પ્રેરિત $emf$ ની ધ્રુવીયતા અને મૂલ્ય જણાવો.
$(b)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે શું સળિયાના છેડાઓ પર વધારાનો વીજભાર જમા થાય છે? જો $K$ બંધ હોય તો શું થાય?
$(c)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય અને સળિયો સમાન ગતિ કરતો હોય,ત્યારે સળિયા $PQ$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું નથી,ભલે તેઓ સળિયાની ગતિને કારણે ચુંબકીય બળ અનુભવતા હોય. સમજાવો.
$(d)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયા પર લાગતું અવરોધક બળ કેટલું છે?
$(e)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયાને તે જ ઝડપે $(= 12 \; cm \; s^{-1})$ ગતિશીલ રાખવા માટે (બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા) કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે? જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે?
$(f)$ બંધ સર્કિટમાં ગરમી તરીકે કેટલી પાવરનો વ્યય થાય છે? આ પાવરનો સ્ત્રોત શું છે?
$(g)$ જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબ હોવાને બદલે પાટાઓને સમાંતર હોય,તો ગતિશીલ સળિયામાં પ્રેરિત $emf$ કેટલું હશે?

$3 \ m$ લંબાઈનો એક વાહક $10^{-3} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $10^2 \ m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો વાહકના છેડાઓ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું $e.m.f.$ ........ $V$ હશે.

પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં વિસ્તરેલો $20 \; m$ લાંબો એક આડો સીધો તાર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક $0.30 \times 10^{-4} \; Wb/m^2$ ને લંબરૂપે $5.0 \; m/s$ ની ઝડપથી નીચે પડી રહ્યો છે. તારમાં પ્રેરિત emf નું તત્કાલીન મૂલ્ય ......... $mV$ હશે.

$0.1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તાંબાની તકતીને તેના કેન્દ્રની આસપાસ $0.1 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $10 \, rev/s$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે,જ્યાં તકતીનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે। તકતીની ત્રિજ્યા પર પ્રેરિત emf ........... $V$ છે।

$20\, {cm}$ ની બાજુ અને $1\, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા એક ચોરસ લૂપને $v_{0}$ જેટલી અચળ ઝડપથી જમણી તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે છે. લૂપની જમણી બાજુ $5\, {T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે. આ ક્ષેત્ર લૂપના સમતલને લંબ અને અંદરની તરફ છે. લૂપને $4\, \Omega$ મૂલ્યના અવરોધોના નેટવર્ક સાથે જોડવામાં આવેલ છે. લૂપમાં $2\, {mA}$ નો સ્થાયી પ્રવાહ વહે તે માટે $v_{0}$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?