100 Omega का एक प्रतिरोधक,(frac{4}{pi^2}) tex | vedclass

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Question

(D) जब धारा और वोल्टेज समान कला में होते हैं,तो परिपथ अनुनाद (resonance) की स्थिति में होता है। अनुनाद पर,प्रेरणिक प्रतिघात $X_L$ धारितीय प्रतिघात $X_

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$2.5 	imes 10^{-5} 	ext{ F}, 400 	ext{ W}$

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(D) जब धारा और वोल्टेज समान कला में होते हैं,तो परिपथ अनुनाद (resonance) की स्थिति में होता है। अनुनाद पर,प्रेरणिक प्रतिघात $X_L$ धारितीय प्रतिघात $X_C$ के बराबर होता है। दिया गया है $L = \frac{4}{\pi^2} 	ext{ H}$ और $f = 50 	ext{ Hz}$। $X_L = 2\pi f L = 2 	imes \pi 	imes 50 	imes \frac{4}{\pi^2} = \frac{400}{\pi} \Omega$। चूंकि $X_L = X_C$,हमारे पास $\frac{1}{2\pi f C} = \frac{400}{\pi}$ है। $f = 50 	ext{ Hz}$ रखने पर: $\frac{1}{2 	imes \pi 	imes 50 	imes C} = \frac{400}{\pi} \implies \frac{1}{100 \pi C} = \frac{400}{\pi} \implies C = \frac{1}{40000} = 2.5 	imes 10^{-5} 	ext{ F}$। अनुनाद पर,प्रतिबाधा $Z = R = 100 \Omega$ होती है। व्ययित शक्ति $P = \frac{V^2}{R} = \frac{200^2}{100} = \frac{40000}{100} = 400 	ext{ W}$ है। अतः,धारिता $2.5 	imes 10^{-5} 	ext{ F}$ है और व्ययित शक्ति $400 	ext{ W}$ है।

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दिए गए परिपथ में,$AC$ स्रोत का वोल्टेज $V=20 \cos (\omega t) \text{ V}$ है,जहाँ $\omega=2000 \text{ rad/s}$ है। आयाम धारा का परिमाण लगभग कितना होगा?

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