1 + frac{(log_e n)^2}{2!} + frac{(log_e n)^4} | vedclass

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Question

(C) हम हाइपरबोलिक कोसाइन फलन का विस्तार जानते हैं: $\cosh(x) = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.$x = \log_e n$ प्

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$\frac{1}{2}(n + n^{-1})$

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(C) हम हाइपरबोलिक कोसाइन फलन का विस्तार जानते हैं: $\cosh(x) = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.$x = \log_e n$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = \frac{e^{\log_e n} + e^{-\log_e n}}{2}$.चूंकि $e^{\log_e n} = n$ और $e^{-\log_e n} = e^{\log_e(n^{-1})} = n^{-1}$,व्यंजक बन जाता है:$\frac{n + n^{-1}}{2}$.

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

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