એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ પરિણામના ધન ભાજકોની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર શું છે?

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X) & 0.3 & k & 2k & 2k \\ \hline \end{array}$
$k$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, \ldots\}$ છે. જો $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ જ્યાં $r=0, 1, 2, \ldots$ અને $k > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તો $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$

જો અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{2^{-k}(3k+1)}{2^c}, k = 0, 1, 2, \ldots, \infty$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(X \leq c)$ શોધો.

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનો પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય,તો $X$ નું વિચરણ (variance) શું થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3$ અને $4$ કિંમતો એવી રીતે ધારણ કરે છે કે જેથી $2 P(X=1) = 3 P(X=2) = P(X=3) = 5 P(X=4)$ થાય. જો $\sigma^2$ એ વિચરણ હોય અને $\mu$ એ $X$ નો મધ્યક હોય,તો $\sigma^2 + \mu^2 =$