एक खिलाड़ी 2 निष्पक्ष सिक्के उछालता है। यदि 2 | vedclass

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Question

(C) जब एक खिलाड़ी $2$ निष्पक्ष सिक्के उछालता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ है।माना $X$ एक यादृच्छिक चर है जो प्राप्त राशि को दर्शाता

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$\frac{9}{4}$

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(C) जब एक खिलाड़ी $2$ निष्पक्ष सिक्के उछालता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ है।माना $X$ एक यादृच्छिक चर है जो प्राप्त राशि को दर्शाता है। $X$ के संभावित मान $5, 2,$ और $1$ हैं।$X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X$$5$$2$$1$$P(X)$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$$1$. माध्य (अपेक्षित मान) $\mu$ की गणना:$\mu = \sum XP(X) = (5 	imes \frac{1}{4}) + (2 	imes \frac{1}{2}) + (1 	imes \frac{1}{4}) = \frac{5}{4} + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.$2$. $\sum X^2P(X)$ की गणना:$\sum X^2P(X) = (25 	imes \frac{1}{4}) + (4 	imes \frac{1}{2}) + (1 	imes \frac{1}{4}) = \frac{25}{4} + \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{34}{4} = \frac{17}{2}$.$3$. प्रसरण (Variance) की गणना:$	ext{Variance}(X) = \sum X^2P(X) - [\sum XP(X)]^2 = \frac{17}{2} - (\frac{5}{2})^2 = \frac{17}{2} - \frac{25}{4} = \frac{34 - 25}{4} = \frac{9}{4}$.

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