lim _{x rightarrow 0} frac{x cot 4x}{sin ^2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cot ^2(2x)}$ છે.નિત્યસમ $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cot ^2(2x)}$ છે.નિત્યસમ $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ફરીથી લખીએ:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{x 	an ^2(2x)}{\sin ^2 x 	an 4x}$.હવે,આપણે પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{	an 	heta}{	heta} = 1$ અને $\lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરીએ:$L = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{x \cdot (	an 2x)^2}{(\sin x)^2 \cdot 	an 4x} ight] = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{x \cdot \frac{(	an 2x)^2}{(2x)^2} \cdot (2x)^2}{\frac{(\sin x)^2}{x^2} \cdot x^2 \cdot \frac{	an 4x}{4x} \cdot 4x} ight]$.પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{x \cdot 1^2 \cdot 4x^2}{1^2 \cdot x^2 \cdot 1 \cdot 4x} ight] = \lim _{x ightarrow 0} \frac{4x^3}{4x^3} = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cot 4x}{\sin ^2 x \cdot \cot ^2(2x)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{t}$ ${\rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots +n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}$ ની કિંમત $.......$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 1}(1-x) \tan \left(\frac{\pi}{2} x\right) = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax + bx}{ax + \sin bx}$,જ્યાં $a, b, a+b \neq 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{{\sqrt {1 - \cos \{ 2(x - 2)\} } }}{{x - 2}}} \right) = $

લક્ષ $\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan (\pi \cos ^{2} \theta)}{\sin (2 \pi \sin ^{2} \theta)}$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module