int_{-1}^{3} left[ tan^{-1} left( frac{x}{x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि किसी भी $u > 0$ के लिए $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ होता है। दिया गया समाकलन $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि किसी भी $u > 0$ के लिए $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ होता है। दिया गया समाकलन $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) ight] dx$ है। चूंकि $x > 0$ के लिए $	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight)$ होता है,इसलिए समाकलन के अंदर का व्यंजक $	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) = \frac{\pi}{2}$ हो जाता है। अतः,$I = \int_{-1}^{3} \frac{\pi}{2} dx = \frac{\pi}{2} [x]_{-1}^{3} = \frac{\pi}{2} (3 - (-1)) = \frac{\pi}{2} (4) = 2 \pi$.

$\int_{-1}^{3} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} \right) \right] dx =$

Similar Questions

यदि $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{96 x^2 \cos^2 x}{1+e^x} dx = \pi(\alpha \pi^2 + \beta)$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$,तो $(\alpha + \beta)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{1000} x}{\sin ^{1000} x+\cos ^{1000} x} \, dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\frac{1}{3}}^3 \frac{1}{x} \sin \left(\frac{1}{x}-x\right) d x=$

$\int_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{dx}{1+\sqrt{\cot x}} = $ . . . . . . .

$\int_0^{\pi} x f(\sin x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module