2 pi - left(sin ^{-1} frac{4}{5} + sin ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $S = \sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}$ है।सबसे पहले,$\sin ^{-1} \frac{4}{5}$ और $\sin ^{-1} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $S = \sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}$ है।सबसे पहले,$\sin ^{-1} \frac{4}{5}$ और $\sin ^{-1} \frac{5}{13}$ को $	an ^{-1}$ रूप में बदलें:$\sin ^{-1} \frac{4}{5} = 	an ^{-1} \frac{4}{3}$ और $\sin ^{-1} \frac{5}{13} = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$।अब,पहले दो पदों का योग ज्ञात करें:$	an ^{-1} \frac{4}{3} + 	an ^{-1} \frac{5}{12} = 	an ^{-1} \left(\frac{\frac{4}{3} + \frac{5}{12}}{1 - \frac{4}{3} 	imes \frac{5}{12}}ight) = 	an ^{-1} \left(\frac{63}{16}ight)$।यहाँ $	an ^{-1} \frac{63}{16} = \cos ^{-1} \frac{16}{65}$ होता है।अतः,$S = \cos ^{-1} \frac{16}{65} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}$।सर्वसमिका $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,$S = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।अंत में,व्यंजक का मान $2 \pi - \frac{\pi}{2} = \frac{3 \pi}{2}$ है।

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि ${x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2}$ है,तो ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} \right) = $

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x = $

यदि $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4 \sin ^{-1} x + 6 \cos ^{-1} x = 3 \pi$ है,तो $x = \ldots$.

यदि $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module