int frac{tan ^4 sqrt{x} cdot sec ^2 sqrt{x}}{ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{	an ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x$ है। $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}[	an \sqrt{x}]^5+c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{	an ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x$ है। $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 dt$। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = 2 \int 	an ^4 t \cdot \sec ^2 t dt$ प्राप्त होता है। अब,$u = 	an t$ लेने पर,$du = \sec ^2 t dt$ प्राप्त होता है। $u$ का मान समाकलन में रखने पर,$I = 2 \int u^4 du$ प्राप्त होता है। $u^4$ का $u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$I = 2 \cdot \frac{u^5}{5} + c = \frac{2}{5} u^5 + c$ प्राप्त होता है। अंत में $u = 	an t$ और $t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर,$I = \frac{2}{5} 	an ^5 \sqrt{x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\tan ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x=$

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