int_{frac{pi}{4}}^{frac{3 pi}{4}} frac{d x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$.તેથી,સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{dx}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$.તેથી,સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{dx}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \sec^2 \frac{x}{2} dx$ બને છે.$\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન $2 	an \frac{x}{2}$ થાય છે.તેથી,$\frac{1}{2} [2 	an \frac{x}{2}]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} = [	an \frac{x}{2}]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}}$.સીમાઓ મૂકતા: $	an \frac{3 \pi}{8} - 	an \frac{\pi}{8}$.$	an \frac{3 \pi}{8} = \cot \frac{\pi}{8}$ હોવાથી,$\cot \frac{\pi}{8} - 	an \frac{\pi}{8} = \frac{\cos \frac{\pi}{8}}{\sin \frac{\pi}{8}} - \frac{\sin \frac{\pi}{8}}{\cos \frac{\pi}{8}} = \frac{\cos^2 \frac{\pi}{8} - \sin^2 \frac{\pi}{8}}{\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}}$.દ્વિ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\cos \frac{\pi}{4}}{\frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4}} = 2 \cot \frac{\pi}{4} = 2(1) = 2$.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = |x - 2|$ અને $g(x) = f(f(x))$,$x \in [0, 4]$. તો $\int_{0}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} x^3 \sin x \, dx =$

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

$\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module