18 m^2 ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસ કાગળ પર એક પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાગળની ઊંચાઈ $y \ m$ અને પહોળાઈ $x \ m$ છે.આપેલ છે કે કાગળનું ક્ષેત્રફળ $18 \ m^2$ છે,તેથી $x y = 18$.માર્જિનને મીટરમાં ફેરવતા: ઉપર/નીચેના

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{3} \ m, 2 \sqrt{3} \ m$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાગળની ઊંચાઈ $y \ m$ અને પહોળાઈ $x \ m$ છે.આપેલ છે કે કાગળનું ક્ષેત્રફળ $18 \ m^2$ છે,તેથી $x y = 18$.માર્જિનને મીટરમાં ફેરવતા: ઉપર/નીચેના માર્જિન દરેક $0.75 \ m$ અને બાજુના માર્જિન દરેક $0.5 \ m$ છે.છાપવા માટેના વિસ્તારના પરિમાણો $(y - 1.5) \ m$ અને $(x - 1) \ m$ છે.છાપવા માટે ઉપલબ્ધ ક્ષેત્રફળ $A = (y - 1.5)(x - 1)$ છે.$y = \frac{18}{x}$ હોવાથી,$A = (\frac{18}{x} - 1.5)(x - 1) = 18 - \frac{18}{x} - 1.5x + 1.5 = 19.5 - \frac{18}{x} - 1.5x$.$A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dA}{dx} = \frac{18}{x^2} - 1.5$.$\frac{dA}{dx} = 0$ લેતા,$\frac{18}{x^2} = 1.5 \Rightarrow x^2 = \frac{18}{1.5} = 12$.તેથી,$x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \ m$.પછી $y = \frac{18}{2 \sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} \ m$.દ્વિતીય વિકલન ચકાસતા: $\frac{d^2A}{dx^2} = -\frac{36}{x^3}$,જે $x = 2 \sqrt{3}$ પર ઋણ છે,જે મહત્તમ મૂલ્ય દર્શાવે છે.તેથી,ઊંચાઈ $3 \sqrt{3} \ m$ અને પહોળાઈ $2 \sqrt{3} \ m$ છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,ત્યારે $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે?

જો $f(x)=x^5-5 x^4+5 x^3-10$ ને અનુક્રમે $x=a$ અને $x=b$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $2 a+b$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ ની કઈ કિંમત માટે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ન્યૂનતમ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module