चित्र में दिखाए अनुसार $2R$ त्रिज्या के एक बड़े ठोस गोले से $R$ त्रिज्या का एक गोला काटा जाता है। छोटे गोले के जड़त्व आघूर्ण और गोले के शेष भाग के जड़त्व आघूर्ण का $Y$-अक्ष के परितः अनुपात क्या है?

समान द्रव्यमान $M$ और समान लंबाई $l$ की चार पतली छड़ें चित्र में दिखाए अनुसार एक वर्ग बनाती हैं। केंद्र $O$ से गुजरने वाली और इसके तल के लंबवत अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

चार $M$ द्रव्यमान और $2a$ व्यास वाले गोलों को चित्र में दिखाए अनुसार $b$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखा गया है। अक्ष $BB'$ के परितः जड़त्व आघूर्ण की गणना कीजिए।

मान लीजिए $I$ एक समान वर्गाकार प्लेट का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी दो भुजाओं के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $CD$ प्लेट के तल में एक रेखा है जो प्लेट के केंद्र से गुजरती है और $AB$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो अक्ष $CD$ के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण किसके बराबर होगा?

आकृति में $M$ द्रव्यमान और $L$ भुजा वाली एक वर्गाकार प्लेट दिखाई गई है। प्लेट के समतल में स्थित और उसके एक शीर्ष से गुजरने वाली,क्षैतिज के साथ $15^{\circ}$ का कोण बनाने वाली अक्ष के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$2 \,kg$ द्रव्यमान और $50 \,cm$ त्रिज्या वाले दो समान गोलों को एक हल्की छड़ के सिरों पर इस प्रकार स्थिर किया गया है कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $150 \,cm$ है। छड़ के लंबवत और उसके मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $\frac{x}{20} \,kg \,m^2$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।