એક ફુગ્ગો $S$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે અને તેના ફુલાવવાના આઉટલેટ (જ્યાંથી તેમાં ગેસ ભરવામાં આવે છે) નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તે $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગેસથી ભરેલો છે અને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળાકાર આકાર ધારણ કરે છે. જ્યારે ગેસને તેમાંથી મુક્તપણે બહાર નીકળવા દેવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $R$ થી બદલાઈને $0$ સમય $T$ માં થાય છે. જો ફુગ્ગામાંથી બહાર આવતા ગેસની ઝડપ $\psi(r)$ એ $r$ પર $r^\alpha$ તરીકે આધાર રાખે છે અને $T \propto S^a A^\beta \rho^\gamma R^\delta$ હોય,તો:

  • A
    $a=\frac{1}{2}, \alpha=\frac{1}{2}, \beta=-1, \gamma=\frac{1}{2}, \delta=\frac{3}{2}$
  • B
    $a=-\frac{1}{2}, \alpha=-\frac{1}{2}, \beta=-1, \gamma=-\frac{1}{2}, \delta=\frac{5}{2}$
  • C
    $a=-\frac{1}{2}, \alpha=-\frac{1}{2}, \beta=-1, \gamma=\frac{1}{2}, \delta=\frac{7}{2}$
  • D
    $a=\frac{1}{2}, \alpha=\frac{1}{2}, \beta=-\frac{1}{2}, \gamma=\frac{1}{2}, \delta=\frac{7}{2}$

Explore More

Similar Questions

ખારા પાણીની એક નદી $2 \,m/s$ ના વેગથી વહી રહી છે. જો પાણીની ઘનતા $1.2 \,g/cc$ હોય, તો પાણીના દરેક ઘન મીટરની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી હોઝ પાઇપમાંથી $v$ જેટલી સમક્ષિતિજ ઝડપે બહાર આવે છે અને એક જાળી (mesh) સાથે અથડાય છે. $50\%$ પ્રવાહી જાળીમાંથી અસર પામ્યા વગર પસાર થાય છે. $25\%$ પ્રવાહી તેનો તમામ વેગમાન ગુમાવે છે અને $25\%$ પ્રવાહી સમાન ઝડપે પાછું આવે છે. જાળી પર લાગતું પરિણામી દબાણ કેટલું હશે?

જ્યારે હવાના પરપોટો તળાવના તળિયેથી સપાટી પર આવે છે,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા બમણી થાય છે. વાતાવરણીય દબાણ $H$ ઊંચાઈના પાણીના સ્તંભ જેટલું છે. તળાવની ઊંડાઈ કેટલી હશે?

પ્રવાહી શા માટે વહી શકે છે?

એક $U$-ટ્યુબમાં ડાબી બાજુની નળીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ જમણી બાજુની નળીના ક્ષેત્રફળ કરતાં ચોથા ભાગનું છે. ટ્યુબમાં મર્ક્યુરી (ઘનતા $13.6 \text{ g/cm}^3$) ભરેલું છે. સાંકડી (ડાબી) નળીમાં મર્ક્યુરીનું સ્તર ટ્યુબના ઉપરના છેડાથી $36 \text{ cm}$ ના અંતરે છે. જો ડાબી નળીને ઉપર સુધી પાણીથી ભરવામાં આવે,તો જમણી નળીમાં મર્ક્યુરીના સ્તરમાં કેટલો વધારો થશે ($\text{ cm}$ માં)? (પાણીની ઘનતા = $1 \text{ g/cm}^3$)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo