સમાન ઘનતા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો શરૂઆતમાં તેના વ્યાસની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega_1$ થી ફરે છે. થોડા સમય પછી,તે તેના આકારમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના સમાન દરે દળ ગુમાવવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $R/2$ થાય ત્યારે ગોળાનો કોણીય વેગ $x\omega_1$ હોય છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ગ્લોબલ વોર્મિંગને કારણે, જો ધ્રુવીય પ્રદેશમાં બરફ પીગળે અને આ પાણીનો કેટલોક ભાગ વિષુવવૃત્તીય પ્રદેશમાં વહી જાય, તો

$1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ એવા બળની અસર હેઠળ છે જે સ્થાન પર $\vec{F} = -k(x \hat{i} + y \hat{j}) \ N$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $k = 1 \ kg \ s^{-2}$ છે. સમય $t = 0$ પર,કણનું સ્થાન $\vec{r} = (\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j}) \ m$ અને તેનો વેગ $\vec{v} = (-\sqrt{2} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j} + \frac{2}{\pi} \hat{k}) \ m \ s^{-1}$ છે. ધારો કે $v_x$ અને $v_y$ એ કણના વેગના $x$ અને $y$ ઘટકો છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. જ્યારે $z = 0.5 \ m$ હોય,ત્યારે $(x v_y - y v_x)$ નું મૂલ્ય . . . . . $m^2 \ s^{-1}$ છે.

જો પૃથ્વીના દળમાં ફેરફાર થયા વગર તેનું કદ એકાએક તેના હાલના કદનું $1/64$ ભાગનું થઈ જાય,તો પૃથ્વી પરના દિવસનો સમય ..... કલાક થાય.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી પરંતુ $\frac{M}{3}$ દળ ધરાવતી બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળની એક વર્તુળાકાર તકતીનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_1$ છે. $m$ દળના બે નાના ગોળાઓને તકતીના વ્યાસના વિરુદ્ધ બિંદુઓ પર જોડવામાં આવે છે. તકતીનો અંતિમ કોણીય વેગ શું થશે?