$\frac{1}{\sqrt{2}} \; m$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા ચોરસ લૂપમાં $5 \; A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. ચોરસ લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય $p \times 10^{-6} \; T$ છે. $p$ નું મૂલ્ય શોધો. [$\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \; T \cdot m \cdot A^{-1}$ લો].

$B_{x}$ અને $B_{y}$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ બે કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રો છે,જે દરેક સમાન પ્રવાહ ધરાવે છે. જો કોઈલ $x$ માં $200$ આંટા અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા હોય અને કોઈલ $y$ માં $400$ આંટા અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા હોય,તો $B_{x}$ અને $B_{y}$ નો ગુણોત્તર $:-$ છે.

$2\pi \, cm$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય કોઈલ એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવી છે. દરેક કોઈલમાં અનુક્રમે $3 \, A$ અને $4 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ $Wb/m^2$ માં કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Wb/A \cdot m)$

બાયોટ-સાવર્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરીને આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કેવી રીતે જાણી શકીએ?

દસ આંટા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર કોઈલ એક જ સમતલમાં રહેલી છે. તેમની ત્રિજ્યાઓ $20 \ cm$ અને $40 \ cm$ છે અને તેમાં અનુક્રમે $0.2 \ A$ અને $0.3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે. કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $Wb/m^2$ માં કેટલું હશે?

સ્થાન $\vec{r}$ પર મૂકવામાં આવેલા પ્રવાહ ખંડ $i \, d\vec{l}$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાયો-સાવર્ટના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ આ ચુંબકીય ક્ષેત્રને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$