frac{d^2 x}{d y^2} किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{d y / d x} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1}$.अब,दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac

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$-\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)\left(\frac{d y}{d x}\right)^{-3}$

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(D) हम जानते हैं कि $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{d y / d x} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1}$.अब,दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d y} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right]$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d x} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right] \cdot \frac{d x}{d y}$.घात नियम (power rule) लागू करने पर:$\frac{d^2 x}{d y^2} = -\left(\frac{d y}{d x}\right)^{-2} \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} \cdot \frac{d x}{d y}$.चूंकि $\frac{d x}{d y} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1}$,इस मान को समीकरण में रखने पर:$\frac{d^2 x}{d y^2} = -\left(\frac{d y}{d x}\right)^{-2} \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} \cdot \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1}$.$\frac{d y}{d x}$ की घातों को जोड़ने पर:$\frac{d^2 x}{d y^2} = -\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right) \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-3}$.

$\frac{d^2 x}{d y^2}$ किसके बराबर है?

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