एक प्रतिवर्ती (reversible) इंजन ऊष्मा इनपुट के एक-छठे भाग को कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक का तापमान $62^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है,तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत और सिंक के तापमान हैं:

एक रैखिक ऑक्टासैकैराइड (मोलर द्रव्यमान $=1024 g mol ^{-1}$ ) पूर्णतया जल अपघटित हो कर तीन मोनोसैकैराइड : राइबोस, $2-$डिऑक्सीराइबोस $(2-)$ तथा ग्लूकोस देता है। जल अपघटित उत्पादों में पूर्ण मात्रा में उत्पादित मोनोसैकैराइडों में बने हुये $2$ डिऑक्सीराइबोस $(2-)$ की मात्रा $58.26 \%( w / w )$ भार/भार है |
एक ऑक्टासैकैराइड अणु में उपस्थित राइबोस $($एककों$)$ की संख्या $...$ है।
उपयोग करे: मोलर द्रव्यमान $( g mol ^{-1}$ में$)$: राइबोस $=150,2-$डिऑक्सीराइबोस $=134$, ग्लूकोस $=180$; परमाणु द्रव्यमान $($में$): H =1, O =16$

$\sqrt{2}$ अपवर्तनांक वाले एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $60^{\circ}$ है। न्यूनतम विचलन प्राप्त करने के लिए प्रकाश किरण को किस कोण पर आपतित होना चाहिए.......$^{\circ}$.

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ का हल है

$R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार चालक लूप $I$ धारा वहन करता है। चित्र में दिखाए अनुसार $I$ धारा वहन करने वाला एक अन्य सीधा अनंत चालक इस लूप के व्यास से होकर गुजरता है। सीधे चालक द्वारा लूप पर लगाए गए बल का परिमाण है

श्रेणी $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ का मान है