$(a)$ ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો. એક ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.
$(b)$ બે છોકરીઓ,જેનું વજન દરેકનું $400 \, N$ છે,તે $8 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી દોરડા પર ચઢે છે. છોકરી $A$ ને આ કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે $20 \, s$ લાગે છે જ્યારે છોકરી $B$ ને $50 \, s$ લાગે છે. દરેક છોકરી દ્વારા વપરાયેલ પાવર (શક્તિ) કેટલો છે?
$(c)$ એક ઇલેક્ટ્રિક હીટર $1500 \, W$ નું છે. તે $10 \, h$ માં કેટલી ઉર્જા વાપરે છે?

(A) ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ: આ નિયમ મુજબ ઉર્જાનું સર્જન કે વિનાશ થઈ શકતો નથી; તેને માત્ર એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. અલગ કરેલી સિસ્ટમમાં કુલ ઉર્જા અચળ રહે છે.
ઉદાહરણ: કોઈપણ પદાર્થના મુક્ત પતન દરમિયાન,સ્થિતિ ઉર્જા ધીમે ધીમે ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે,પરંતુ કુલ યાંત્રિક ઉર્જા અચળ રહે છે.
$(b)$ $(i)$ છોકરી $A$ દ્વારા વપરાયેલ પાવર:
વજન $(mg) = 400 \, N$,ઊંચાઈ $(h) = 8 \, m$,સમય $(t) = 20 \, s$.
પાવર $(P) = \frac{\text{કાર્ય}}{\text{સમય}} = \frac{mgh}{t} = \frac{400 \times 8}{20} = 160 \, W$.
$(ii)$ છોકરી $B$ દ્વારા વપરાયેલ પાવર:
વજન $(mg) = 400 \, N$,ઊંચાઈ $(h) = 8 \, m$,સમય $(t) = 50 \, s$.
પાવર $(P) = \frac{mgh}{t} = \frac{400 \times 8}{50} = 64 \, W$.
$(c)$ પાવર $(P) = 1500 \, W = 1.5 \, kW$,સમય $(t) = 10 \, h$.
વપરાયેલ ઉર્જા $= P \times t = 1.5 \, kW \times 10 \, h = 15 \, kWh$.