$(a)$ ગોલીય અરીસા માટે વસ્તુ અંતર,પ્રતિબિંબ અંતર અને કેન્દ્રલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.
$(b)$ જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે રચાતા પ્રતિબિંબ માટેની કિરણ આકૃતિ દોરો.
$(c)$ $15\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક અંતર્ગોળ અરીસો,અરીસાથી $10\, cm$ દૂર રાખેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે. તેના દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન,પ્રકાર અને પરિમાણ શોધો.

(N/A) અરીસાનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ છે,જ્યાં $f$ એ કેન્દ્રલંબાઈ,$v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
$(b)$ કિરણ આકૃતિ દર્શાવે છે કે જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે અરીસાની પાછળ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ રચાય છે.
$(c)$ આપેલ છે:
અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ,$f = -15\, cm$
વસ્તુ અંતર,$u = -10\, cm$
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{-10} = -\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{-2 + 3}{30} = \frac{1}{30}$
તેથી,$v = +30\, cm$.
અહીં $v$ ધન હોવાથી,પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $30\, cm$ અંતરે રચાય છે.
પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત છે (કારણ કે મોટવણી $m = -\frac{v}{u} = -\frac{30}{-10} = +3$).