$(a)$ નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંકની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ ત્રણ અલગ-અલગ માધ્યમો $A, B$ અને $C$ માંથી પ્રકાશના કિરણનો માર્ગ આપેલ આપાતકોણ માટે નીચે દર્શાવેલ છે. આકૃતિઓનો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(i)$ ત્રણ માધ્યમો $A, B$ કે $C$ માંથી કોની પ્રકાશીય ઘનતા સૌથી વધુ છે?
$(ii)$ ત્રણ માધ્યમોમાંથી કયા માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હશે?
$(iii)$ $A$ થી $B$ માં જતું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વળશે કે લંબથી દૂર જશે?
$(iv)$ $C$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો વક્રીભવનાંક એક કરતા વધારે હશે કે એક કરતા ઓછો?

(D) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ અને માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપના ગુણોત્તરને તે માધ્યમનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક કહેવામાં આવે છે. ગાણિતિક રીતે,$n = c/v$,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે અને $v$ એ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.
$(b)$ $(i)$ પ્રકાશીય ઘનતા વક્રીભવનાંક સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે. ઉચ્ચ વક્રીભવનાંક એટલે વધુ પ્રકાશીય ઘનતા. માધ્યમ $C$ માં વક્રીભવનકોણ સૌથી નાનો $(40^{\circ})$ હોવાથી,તેનો વક્રીભવનાંક સૌથી વધુ છે અને તેથી તેની પ્રકાશીય ઘનતા મહત્તમ છે.
$(ii)$ પ્રકાશની ઝડપ વક્રીભવનાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. માધ્યમ $A$ માં વક્રીભવનકોણ સૌથી મોટો $(50^{\circ})$ હોવાથી,તેનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો છે,જેનો અર્થ છે કે માધ્યમ $A$ માં પ્રકાશની ઝડપ મહત્તમ હશે.
$(iii)$ $A$ થી $B$ માં જતું પ્રકાશનું કિરણ: માધ્યમ $A$ માં વક્રીભવનકોણ $(50^{\circ})$ એ $B$ $(45^{\circ})$ કરતા મોટો હોવાથી,માધ્યમ $B$ એ $A$ કરતા વધુ પ્રકાશીય ઘટ્ટ છે. તેથી,પ્રકાશ લંબ તરફ વળશે.
$(iv)$ $C$ ની સાપેક્ષમાં $B$ નો વક્રીભવનાંક $(n_{BC})$ એ $n_B / n_C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. માધ્યમ $B$ માં વક્રીભવનકોણ $(45^{\circ})$ એ $C$ $(40^{\circ})$ કરતા મોટો હોવાથી,માધ્યમ $C$ એ $B$ કરતા વધુ પ્રકાશીય ઘટ્ટ છે $(n_C > n_B)$. તેથી,$n_{BC} = n_B / n_C < 1$,જે એક કરતા ઓછો છે.