$(a)$ ગોલીય અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈની વ્યાખ્યા આપો અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવો.
$(b)$ ગોલીય અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

(N/A) વક્રતા ત્રિજ્યા: ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો ભાગ છે,તે ગોળાની ત્રિજ્યાને વક્રતા ત્રિજ્યા કહે છે. તેને $R$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
કેન્દ્રલંબાઈ: ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ વચ્ચેના અંતરને તેની કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે. તેને $f$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
આકૃતિમાં,$P$ એ ધ્રુવ છે,$F$ એ મુખ્ય કેન્દ્ર છે અને $C$ એ વક્રતા કેન્દ્ર છે. અંતર $PC$ એ વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ દર્શાવે છે અને અંતર $PF$ એ કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ દર્શાવે છે.
$(b)$ સંબંધ: નાના દર્પણમુખવાળા ગોલીય અરીસા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રલંબાઈ કરતા બમણી હોય છે. ગાણિતિક સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$f = \frac{R}{2}$ અથવા $R = 2f$