$\Delta ABC$ में $\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 24$ और $BC = 7$ है,तो $\Delta ABC$ की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि $P$ वृत्त के बाहर स्थित कोई बिंदु है,तो $P$ से वृत्त पर अधिकतम $\ldots \ldots \ldots \ldots$ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$m \angle D = 90^\circ$ है। $O$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त इसकी भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ को क्रमशः $P, Q, R$ और $S$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $BC = 38, CD = 25$ और $BP = 25$ है,तो वृत्त की त्रिज्या $r$ ज्ञात कीजिए।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
आकृति में,$PQL$ और $PRM$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर क्रमशः $Q$ और $R$ बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ हैं और $S$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि $\angle SQL = 50^{\circ}$ और $\angle SRM = 60^{\circ}$ है। तो $\angle QSR = 40^{\circ}$ है।

$\overline{AB}$ वृत्त $\odot(O, 13)$ की एक जीवा है जहाँ $AB = 24$ है। $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $PA$ ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त चतुर्भुज $ABCD$ की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि $AB = 8, BC = 10$ और $CD = 7$ है,तो $AD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।