एक प्लास्टिक के खिलौने में अलग-अलग त्रिज्याओं वाली $14$ गोलाकार डिस्क हैं। सबसे छोटी डिस्क की त्रिज्या $1\, cm$ है, अगली बड़ी डिस्क की त्रिज्या $2\, cm$ है, और इसी तरह सबसे बड़ी डिस्क की त्रिज्या $14\, cm$ है। सभी डिस्क की परिधियों का योग $cm$ में ज्ञात कीजिए।

एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के $4^{\text{th}}$ और $9^{\text{th}}$ पद क्रमशः $-15$ और $-30$ हैं,तो इसके प्रथम $17$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

कर्ज चुकाने के लिए,अजयभाई को पहले मासिक किस्त में $Rs. 100$,दूसरी मासिक किस्त में $Rs. 150$ का भुगतान करना है और उसके बाद प्रत्येक मासिक किस्त में पिछली किस्त से $Rs. 50$ अधिक का भुगतान करना है। उन्हें कुल $24$ मासिक किस्तों का भुगतान करना है। तो वह $24$वीं किस्त में कितनी राशि का भुगतान करेंगे?

एक $A.P.$ के $n$ पदों,$2n$ पदों और $3n$ पदों का योग क्रमशः $S_1, S_2$ और $S_3$ है। सिद्ध कीजिए कि $S_3 = 3(S_2 - S_1)$।

यदि $k+1, 8, k+9$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $k = \ldots$

$A.P.$ $200, 196, 192, \ldots$ का $\ldots \ldots \ldots \ldots$ वां पद $0$ है।