sqrt{7+2 sqrt{5}} = dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\sqrt{7+2 \sqrt{5}}$ પદને સરળ બનાવવા માટે,આપણે એવી બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ શોધીએ કે જેથી $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 7 + 2\sqrt{5}$ થાય.પદોની સરખ

Vedclass · Accepted Answer

દ્વિપદી કરણી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(A) $\sqrt{7+2 \sqrt{5}}$ પદને સરળ બનાવવા માટે,આપણે એવી બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ શોધીએ કે જેથી $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 7 + 2\sqrt{5}$ થાય.પદોની સરખામણી કરતા,આપણને $a^2 + b^2 = 7$ અને $2ab = 2\sqrt{5}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $ab = \sqrt{5}$.જો આપણે $a = \sqrt{5}$ અને $b = 1$ લઈએ,તો $a^2 + b^2 = (\sqrt{5})^2 + (1)^2 = 5 + 1 = 6$ થાય.અહીં $6 
eq 7$ હોવાથી,આ પદને $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ સ્વરૂપમાં સરળ બનાવી શકાતું નથી જ્યાં $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ હોય.આમ,$\sqrt{7+2 \sqrt{5}}$ એ $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ સ્વરૂપની દ્વિપદી કરણી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

$\sqrt{7+2 \sqrt{5}} = \dots$

Similar Questions

$55-14 \sqrt{6}$ નું વર્ગમૂળ દ્વિપદી કરણી (binomial surd) સ્વરૂપે શોધો.

$2$ થી $10$ સુધીની દરેક પૂર્ણાંક સંખ્યા વડે ભાગી શકાય તેવી સૌથી નાની ધન સંખ્યા કઈ છે?

સાબિત કરો કે $\sqrt[3]{6}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

સાબિત કરો કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \in N$ માટે $8^{n}$ નો અંત શૂન્ય સાથે થઈ શકે નહીં.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module