ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें AB parallel | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ जिसमें $AB \parallel DC$ है। $P$ और $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ जिसमें $AB \parallel DC$ है। $P$ और $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$ है। अतः,$AB \parallel PQ \parallel DC$ है।$BD$ को मिलाइए। मान लीजिए कि $BD$,$PQ$ को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करता है।$	riangle ABD$ में,$PO \parallel AB$ (क्योंकि $PQ \parallel AB$ है)।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:$\frac{AP}{PD} = \frac{BO}{OD}$  .......$(i)$$	riangle BDC$ में,$OQ \parallel DC$ (क्योंकि $PQ \parallel DC$ है)।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:$\frac{BQ}{QC} = \frac{BO}{OD}$  .......$(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है:$\frac{AP}{PD} = \frac{BQ}{QC}$दिए गए मान $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ और $QC = 15 \, cm$ रखने पर:$\frac{AP}{18} = \frac{35}{15}$$AP = \frac{35 	imes 18}{15}$$AP = \frac{7 	imes 18}{3} = 7 	imes 6 = 42 \, cm$अतः,$AD = AP + PD = 42 \, cm + 18 \, cm = 60 \, cm$।

Similar Questions

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$ है। यदि $AB = 6$,$AC = 15$ और $XY = 15$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ और $CM = 8x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,यदि $\frac{PQ}{XY} = \frac{QR}{YZ} = \frac{PR}{XZ} = \frac{2}{5}$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\text{Area}(\Delta PQR) : \text{Area}(\Delta XYZ) = \ldots$

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। यदि $AB = 5, BC = 7, AC = 10$ और $PR = 15$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप ........ है।

संगतता $ABC \leftrightarrow ZXY$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, BC = 8, CA = 10$ और $ZX = 10$ है,तो $XY + YZ = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module