$\triangle ABC$ માં,$AB = 5\, cm$,$BC = 8\, cm$ અને $CA = 7\, cm$ છે. જો $D$ અને $E$ અનુક્રમે $AB$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $DE$ ની લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

$P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $PQ$ તેના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના છેદબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે. સાબિત કરો કે $PQ$ નું $O$ આગળ દુભાગન થાય છે.

$P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $AQ$ એ $DP$ ને $S$ માં છેદે છે અને $BQ$ એ $CP$ ને $R$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $PRQS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$\Delta XYZ$ માં,$A$ અને $B$ અનુક્રમે $XY$ અને $XZ$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $AB = 7.5 \, cm$ હોય,તો $YZ$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.

લંબચોરસના વિકર્ણો સમાન અને પરસ્પર લંબ હોય છે. શું આ વિધાન સાચું છે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી મળતી આકૃતિ કઈ છે?