$\triangle ABC$ માં,$AB = 24 \, cm$,$BC = 10 \, cm$ અને $AC = 26 \, cm$ છે. શું આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

(A) $\triangle ABC$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે પાયથાગોરસના પ્રમેયના પ્રતિપનો ઉપયોગ કરીશું,જે જણાવે છે કે જો સૌથી મોટી બાજુનો વર્ગ બાકીની બે બાજુઓના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો તે ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.
આપેલ બાજુઓ $AB = 24 \, cm$,$BC = 10 \, cm$ અને $AC = 26 \, cm$ છે.
બાજુઓના વર્ગની ગણતરી કરીએ:
$AB^2 = 24^2 = 576 \, cm^2$
$BC^2 = 10^2 = 100 \, cm^2$
$AC^2 = 26^2 = 676 \, cm^2$
હવે,બે નાની બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો કરીએ:
$AB^2 + BC^2 = 576 + 100 = 676 \, cm^2$
અહીં $AB^2 + BC^2 = AC^2$ $(576 + 100 = 676)$ હોવાથી,આ ત્રિકોણ પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.
તેથી,$\triangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં શિરોબિંદુ $B$ આગળ કાટખૂણો છે.