(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0 के | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ है।वर्ग का विस्तार करने पर: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,जो सरल होकर $x^{4}+x^{2}+1=0$ हो जाता है।माना $x^{2}=

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कोई वास्तविक मूल नहीं हैं

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(A) दिया गया समीकरण $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ है।वर्ग का विस्तार करने पर: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,जो सरल होकर $x^{4}+x^{2}+1=0$ हो जाता है।माना $x^{2}=y$ है। चूँकि $x$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए $x^{2} \ge 0$,अर्थात $y \ge 0$ होगा।समीकरण $y^{2}+y+1=0$ बन जाता है।$ay^{2}+by+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, b=1, c=1$ प्राप्त होता है।विविक्तकर $D = b^{2}-4ac = (1)^{2}-4(1)(1) = 1-4 = -3$ है।चूँकि $D अतः,मूल समीकरण $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है।

$(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ के

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