क्या $1, 3, 9, 27, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है? यदि यह $AP$ बनाती है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और अगले तीन पद लिखिए।

(NONE) दी गई श्रेणी: $1, 3, 9, 27, \ldots$
यह जाँचने के लिए कि क्या श्रेणी $AP$ है,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करते हैं:
$a_{2} - a_{1} = 3 - 1 = 2$
$a_{3} - a_{2} = 9 - 3 = 6$
$a_{4} - a_{3} = 27 - 9 = 18$
चूँकि सार्व अंतर $(a_{k+1} - a_{k})$ समान नहीं है (अर्थात,$2 \neq 6 \neq 18$),इसलिए दी गई श्रेणी $AP$ में नहीं है।