यदि tan 3^{circ} + 2tan 6^{circ} + 4tan 12^{c | vedclass

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Question

(B) हम सर्वसमिका $\cot \alpha - 	an \alpha = 2\cot 2\alpha$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $	an \alpha = \cot \alpha - 2\cot 2\alpha$.दिया गया व्यं

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$\cot (15	heta)^{\circ} = 1$

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(B) हम सर्वसमिका $\cot \alpha - 	an \alpha = 2\cot 2\alpha$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $	an \alpha = \cot \alpha - 2\cot 2\alpha$.दिया गया व्यंजक: $E = 	an 3^{\circ} + 2	an 6^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.$	an 3^{\circ} = \cot 3^{\circ} - 2\cot 6^{\circ}$ रखने पर:$E = (\cot 3^{\circ} - 2\cot 6^{\circ}) + 2	an 6^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.$2	an 6^{\circ} = 2(\cot 6^{\circ} - 2\cot 12^{\circ}) = 2\cot 6^{\circ} - 4\cot 12^{\circ}$ रखने पर:$E = \cot 3^{\circ} - 2\cot 6^{\circ} + 2\cot 6^{\circ} - 4\cot 12^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.सरल करने पर:$E = \cot 3^{\circ} - 4\cot 12^{\circ} + 4	an 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ}$.$4	an 12^{\circ} = 4(\cot 12^{\circ} - 2\cot 24^{\circ}) = 4\cot 12^{\circ} - 8\cot 24^{\circ}$ रखने पर:$E = \cot 3^{\circ} - 4\cot 12^{\circ} + 4\cot 12^{\circ} - 8\cot 24^{\circ} + 8\cot 24^{\circ} = \cot 3^{\circ}$.अतः,$\cot 	heta^{\circ} = \cot 3^{\circ}$,इसलिए $	heta = 3$.विकल्पों की जाँच करने पर: $\cot (15 	imes 3)^{\circ} = \cot 45^{\circ} = 1$.

यदि $\tan 3^{\circ} + 2\tan 6^{\circ} + 4\tan 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ} = \cot \theta^{\circ}$ है,तो:

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