$\sin 15^\circ + \cos 105^\circ = $

एक सीधे क्षैतिज सड़क के ऊपर उड़ रहे एक हवाई जहाज से,हवाई जहाज के विपरीत दिशाओं में स्थित दो क्रमिक मील के पत्थरों के अवनमन कोण $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ देखे जाते हैं। सड़क से हवाई जहाज की ऊँचाई मील में ज्ञात कीजिए।

$\tan \theta \sin \left( \frac{\pi }{2} + \theta \right) \cos \left( \frac{\pi }{2} - \theta \right) = $

$\cos y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) - \cos \left( \frac{\pi}{2} - y \right) \cos x + \sin y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) + \cos x \sin \left( \frac{\pi}{2} - y \right)$ का मान शून्य है,यदि

यदि $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ और $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0$ है,तो $\cot \left( \frac{x + y}{2} \right) = $

यदि $A + B + C = \pi$ और $\cos A = \cos B \cos C$ है,तो $\tan B \tan C$ का मान ज्ञात कीजिए।